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什么是泵的允许下限流量:旁路保护与温升核算

来源:原创 栏目:水泵知识 · 发布日期:2026/11/4 12:46:43

泵的允许下限流量,是泵能够长期连续运转的流量门槛,也是运行现场容易被忽略的一个参数。上海蓝海泵业制造有限公司在 2026 年 10 月的技术答疑中反复遇到同一类问题:用户为了匹配实际用量,把出口阀门关小,流量降到额定值的三成以下,泵体开始发烫、振动变大、机械密封接连失效,却找不到明确的原因。本文从温升、水力与汽蚀三条约束出发,说明这个门槛是怎么来的、旁路保护该怎么配、一台 100 m3/h 的泵按 30% 流量运行到底会升温多少,以及 2026 年 3 月 1 日起实施的 GB 19762—2025《离心泵能效限定值及能效等级》背景下,低流量运行为什么同时是可靠性问题与能耗问题。

一、允许下限流量的定义:一条以可靠性划出的流量边界

泵的允许下限流量,英文资料中常写作 minimum continuous flow 或 minimum continuous stable flow,指泵在不损伤材料与轴承、不产生有害温升与汽蚀的前提下,可以长期连续运行的那个流量下限。它不是一个水力性能参数,而是一个可靠性参数。流量高于它,泵的效率未必好看,但能够稳定运转;流量低于它,泵不会立刻停机,而是在几十分钟到几个月的时间尺度上,以温升、振动、密封失效、叶轮进口边穿孔的方式把代价逐步体现出来。

正因为损伤是累积的,现场往往感觉不到"越界"这个动作。一台泵在 15% 额定流量下运行半小时,可能只是出口压力表指针轻微摆动;连续运行三个月,机械密封端面已经因为散热不足而热裂,轴承也因为径向力偏大而出现滚道剥落。把允许下限流量理解为一条必须被守住的门槛,比把它理解成一个性能拐点更接近工程实际。

1. 厂家样本通常用三种方式给出这个值

不同厂家、不同样本体系对允许下限流量的表达并不统一,常见的有三种。一是直接给出流量数值,单位 m3/h,附带介质温度、转速与吸入条件的前提;二是按额定流量的百分比给出,行业样本中常见的区间是 20% 至 40%;三是给出允许温升与允许振动烈度,由用户在具体装置条件下自行反算流量下限。三种表达方式背后是同一个物理约束,只是把一个连续变化的边界切成了不同的表述。

百分比表达便于快速估算,但绝不能跨机型套用。同一台泵,输送 20℃ 清水与输送 95℃ 热水,允许下限流量并不相同;吸入侧灌入高度充足与吸入侧接近汽蚀边缘,允许下限流量也不相同。样本上的百分比是在一组规定前提下测得的参考值,用户的实际装置条件一旦偏离,这个数值就需要修正。

2. 低比转速泵的下限比例为什么偏高

在同样的额定流量下,低比转速泵的允许下限流量占额定流量的比例通常更高,这一点常被误解为"厂家保守"。真实的机理在损失构成上:低比转速叶轮流道细长、出口宽度窄,圆盘摩擦损失与间隙泄漏损失在总损失中占的份额大。流量减小时,有效功率随流量近似线性下降,而圆盘摩擦损失只与转速、叶轮外径和介质密度有关,几乎不随流量变化。

两者相减的结果是:小流量工况下,输入功率中转化为热量的份额迅速上升。同样关小阀门,低比转速泵的壳体升温速度明显快于高比转速泵。这就是为什么锅炉给水泵、多级高扬程泵一类低比转速产品,样本上给出的允许下限流量往往达到额定流量的 30% 至 40%,而部分高比转速、大流量的循环泵可以低到 15% 至 20%。

3. 与关死点、与高效区下限的区别

这三个概念经常被混用,实际含义差别很大。关死点是流量为零的那个点,此时泵仍在旋转,全部轴功率都变成热,没有任何液体把热带走,因此只允许短时运行,一般控制在 1 至 3 分钟以内,具体随机型、轴功率与温升速度而定。允许下限流量是一个大于零的门槛,越过它仍然有介质流动,只是流量不足以把热量与径向力控制在可接受范围。高效区下限则是能效概念,指效率不低于某个规定值的那段流量区间的低端。

三者的数值关系通常是:关死点小于允许下限流量,允许下限流量小于高效区下限。以一台额定 100 m3/h 的泵为例,允许下限流量可能是 30 m3/h,而高效区可能是 70 至 120 m3/h。这意味着泵在 50 m3/h 运行时虽然偏离高效区、能效表现不佳,但仍在可靠运行范围之内。反过来判断则不成立,落在高效区之外不等于越过了允许下限流量,两者不能互相替代。

  • 关死点是零流量状态,只允许短时运行,用于启泵排气或系统试验,不能作为调节手段。
  • 允许下限流量是可持续运行的门槛,低于它损伤开始累积,但不一定立即表现出来。
  • 高效区下限是能效考核的边界,它通常高于允许下限流量,两者相差可达数倍。
  • 允许下限流量随介质温度、吸入条件、转速变化,样本百分比只能在规定前提下参考使用。
  • 允许下限流量的本质是热量平衡与载荷平衡,不是水力性能曲线上的某个拐点。

二、三条约束机理:温升、水力与汽蚀

允许下限流量之所以存在,是三条互相独立的约束同时作用的结果。温升约束决定了壳体与密封腔能承受多少热量,水力约束决定了轴与轴承能承受多大的径向载荷,汽蚀约束决定了首级叶轮进口边能承受多强的回流涡。三条约束中先被触发的那一条,就定义了这台泵在实际工况下的流量下限。因此同一个型号在不同介质、不同装置条件下,限制因素可能完全不同。

1. 温升约束:输入功率减去有效功率,剩下的都变成热

泵的轴功率 P 中,比例 η 转化为液体的有效功率并随液体离开泵体,剩下的 P 乘以(1 减 η)全部在泵内转化为热。这些热只由流经泵的液体带走,于是单次通过泵的温升可以用一个简单的能量平衡式表达:温升 ΔT 约等于 轴功率乘以(1 减效率),再除以(流量乘以比热乘以密度)。式中轴功率取 kW,流量取 m3/s,比热取 kJ/(kg·K),密度取 kg/m3,得到的温升单位是 K。

这个式子的含义很直接:热量基本恒定,被带走它的水量却随流量线性减少,因此温升与流量成反比。流量减到额定值的一半,单次温升翻倍;减到十分之一,单次温升变成十倍。工程上按 API 610 一类标准的思路,把介质在泵内的温升控制在 8 至 10 K 的量级作为核算目标,具体许用值随介质性质、密封型式与材料等级变化,高温介质还要叠加饱和温度约束。

对热水泵而言,温升约束会与汽蚀约束耦合在一起。当介质温度已经接近对应吸入压力下的饱和温度时,泵内几 K 的温升就足以让局部压力低于汽化压力,产生闪蒸。这也是为什么高温热水循环泵的允许下限流量通常比同规格冷水泵更高,而不是更低。

2. 水力约束:预旋、脱流与径向力

流量偏离设计点后,叶轮进口的流动状态首先改变。设计工况下,液流以接近叶片安放角的方向进入进口边,冲角接近于零;流量减小时,液流的圆周分速度相对增大,形成进口预旋,冲角变为正,叶片进口边的吸力面出现脱流。脱流区占据流道的一部分,使有效过流面积减小,流道内的速度分布更加不均匀。

更直接的载荷来自蜗壳。设计工况下,蜗壳内各断面的流速与叶轮出口流速大体匹配,叶轮周围压力分布接近均匀;流量减小时,叶轮出口的****速度下降,蜗壳内的流速相对偏高,两者失配,导致叶轮周围形成明显的压力不均。这个压力不均的合力就是径向力,其大小随流量偏离程度增大而上升,在小流量区可以比设计工况成倍增加。

径向力由轴传递给轴承,表现为轴的交变弯曲与轴承的附加载荷。长时间运行后,轴承滚道出现偏载剥落,机械密封承受偏摆导致端面偏磨,联轴器弹性元件加速老化。现场能观察到的征兆是振动烈度上升,尤其是转频及其低次谐波分量增大,同时出口压力表指针出现低频摆动。

3. 汽蚀约束:进口回流涡对首级叶轮的侵蚀

小流量工况下的汽蚀,与选型时核算的 NPSH 汽蚀并不是同一回事。NPSH 核算针对的是规定流量点,保证该点进口压力高于汽化压力;而小流量下的汽蚀来自进口回流涡。流量减小时,叶轮进口处液流的****速度圆周分量相对增大,当流量低于某个界限后,进口附近会出现反向流动,形成稳定的回流涡。

回流涡的中心是低压区,压力降到汽化压力以下时产生汽泡,汽泡在叶片进口边附近溃灭,对叶片表面形成反复冲击。这种侵蚀的位置在叶片进口边的背面靠近前盖板处,形貌是密集的鱼鳞状或海绵状蚀坑,与颗粒磨损的划痕、化学腐蚀的麻点明显不同。多级泵的首级叶轮、双吸泵的进口侧叶轮,是这类损伤的高发部位。

由于回流涡汽蚀与流量相关而与 NPSHa 关系不大,提高吸入罐高度并不能解决它。可行的办法是让流量保持在允许下限之上,或者通过旁路把多余流量引走,使叶轮进口始终维持足够的正向流动。

  • 温升约束由热量平衡决定,与流量成反比,高温介质还要叠加饱和温度限制。
  • 水力约束表现为径向力上升,随流量减小成倍增加,到头来由轴承与轴封承担后果。
  • 汽蚀约束来自进口回流涡,发生在叶片进口边背面,提高吸入高度无法消除。
  • 三条约束中先被触发的一条定义实际下限,介质与装置条件改变时限制因素可能转移。
  • 判断越界不能只看流量数值,要同时观察温度、振动与噪声三个维度的变化。

三、旁路保护的工程做法:把多余流量送回安全的位置

当工艺需求流量低于泵的允许下限流量时,工程上常见的做法是在泵出口设置旁路,让一部分液体循环回吸入侧,使通过泵体的总流量不低于门槛。这套做法并不新鲜,但细节做错的案例很多:旁路管径偏小、孔板选大、回水位置正对泵进口、旁路常开不做切换,任何一种都会让保护失效,甚至引入新的问题。

1. 旁路管路的基本构成

一条可用的旁路通常由取压点、旁路支管、节流元件、切断阀与回流口组成。取压点设在泵出口与出口止回阀之间,这样停泵时旁路不会从系统侧倒流;旁路支管从取压点引出,经节流元件与切断阀,接回吸入池、水箱或除氧器。节流元件可以是固定孔板、手动调节阀、自力式流量控制阀,也可以是带流量计参与的调节阀。

四种执行方式适用场合不同。固定孔板结构简单、无需维护,适合需求长期稳定在低流量的小型装置;手动调节阀依靠运行人员按工况调整,适合需求变化不频繁的场合;自力式流量控制阀能够维持旁路流量基本恒定,投资适中;带流量计的调节阀可以按泵出口流量闭环控制旁路开度,投资高,适合需求大幅波动的工艺系统。

2. 旁路流量的计算与孔板选型

旁路流量按额定流量减去系统需求流量计算,但要取一个有余量的值。若系统需求为 10 m3/h、泵的允许下限流量为 30 m3/h,旁路需要补足 20 m3/h,实际取值可以略高,例如 22 至 25 m3/h,以防流量计偏差或系统需求进一步下降。反过来,若系统需求本身高于下限,旁路应当关闭,否则白白消耗电能。

孔板孔径按流量方程反算,流量与孔径的平方、孔板前后压差的平方根成正比,与介质密度的平方根成反比。工程上需要注意的是孔板后的闪蒸与噪声:旁路回水若接到低压水池,孔板后的压力可能低于介质温度对应的汽化压力,产生闪蒸与空化噪声,长期运行会侵蚀孔板与下游管壁。解决办法是把孔板分成两级串联,或在孔板后设置扩径段降低流速。

3. 回水位置与散热条件

旁路回水必须回到一个有足够容积、能够散热、且不会引入气体的位置。直接接在泵进口管路的弯头附近是常见错误:回水的射流会扰动进口流场,破坏进口的速度分布,使叶轮进口预旋加剧;若回水带入气泡,还会诱发汽蚀与流量波动。合理的做法是接回吸入池液面以下、远离泵吸入口的位置,中间设置消能段。

热水泵的旁路回水还要考虑汽化与氧化。回到闭式水箱时,回水已经把热量带进水箱,若水箱容积小、散热面积不足,整个循环的温度会持续上升,温升约束反而被旁路放大。此时应把回水接至除氧器或系统中有稳定散热能力的节点,并核算水箱的散热平衡。

  • 旁路取压点应设在泵出口与出口止回阀之间,防止停泵时系统侧倒流。
  • 旁路流量按额定流量与系统需求流量之差计算,并留出 10% 至 20% 的余量。
  • 孔板后可能出现闪蒸与空化噪声,必要时采用两级节流或扩径降速。
  • 回水口应远离泵吸入口并设在液面以下,避免扰动进口流场与带入气体。
  • 系统需求高于下限时旁路应关闭,长期常开会把电能变成无谓的循环损失。

四、核算示例:100 m3/h、50 m、22 kW 的一台泵

为了让核算过程可复现,这里用一个假设的示例走一遍。需要说明的是,以下参数是为了演示方法而设定的,不代表任何厂家的样本数据,也不构成对具体产品的性能承诺。实际工程中应以随机资料中的轴功率、效率曲线与介质物性为准。

1. 已知条件与假设

示例泵的额定流量 100 m3/h,额定扬程 50 m,轴功率 22 kW,对应工况点的效率 72%,输送介质为 20℃ 清水,密度取 1000 kg/m3,比热取 4.18 kJ/(kg·K)。按样本惯例假设允许下限流量为额定流量的 30%,即 30 m3/h。系统实际需求在夜间降到 12 m3/h,需要判断是否需要旁路,以及旁路开启后泵内温升是多少。

先算热量。轴功率 22 kW 中,有效功率为 22 乘以 0.72,等于 15.84 kW;其余 22 乘以 0.28,等于 6.16 kW,这部分在泵内转化为热。这个数字与流量无关,只要泵在额定转速下运行、工况点效率保持在这个水平,发热量就基本恒定。

2. 按 30% 下限流量核算单次温升

把 30 m3/h 换算成质量流量:30 除以 3600 等于 0.00833 m3/s,乘以密度 1000 得 8.33 kg/s。代入温升式,分母为 8.33 乘以 4.18,等于 34.8 kW/K;分子为 6.16 kW;相除得到单次通过泵的温升约 0.18 K。

这个数字看起来很小,容易被误认为"温升不是问题"。把流量继续往下压,结论就变了:流量降到 10 m3/h 时,质量流量 2.78 kg/s,分母变成 11.6 kW/K,单次温升约 0.53 K;降到 5 m3/h 时,单次温升约 1.06 K;接近关死点时,几乎没有液体带走热量,壳体温度以每分钟若干 K 的速度上升,这也是关死点只允许运行 1 至 3 分钟的原因。

3. 把单次温升换算成系统温升

单次温升本身不足以判断风险,真正决定壳体温度的是系统的循环倍率与散热能力。设系统水箱容积 2 m3,泵流量 30 m3/h,则每小时循环 15 次。若系统完全不散热,每小时温升约 2.7 K,四小时接近 11 K;实际系统通过水箱壁面、管路与设备表面散热,温升会低于这个估算,但闭式回路的散热面积小,接近绝热的情况并不罕见。

这个换算说明了一个容易被忽略的事实:同样的单次温升,在大容积开式水池里可以忽略,在 0.5 m3 的闭式小回路里就会迅速累积。核算时应当把容积、循环倍率、散热面积与允许温升一起考虑,而不是只盯着单次温升的数值。

若介质换成 90℃ 热水,情况还要更严。90℃ 水在常压下的饱和温度是 100℃,泵进口压力若只是略高于大气压,允许的温升余量只有 10 K 左右,而此时单次温升已随密度下降与粘度降低略有变化,壳体局部的高温点可能先于平均温度触及汽化。这类工况下,允许下限流量应当上调,旁路流量也要相应加大。

  • 发热量等于轴功率乘以(1 减效率),与流量无关,示例中为 6.16 kW。
  • 单次温升与流量成反比,30 m3/h 时约 0.18 K,10 m3/h 时约 0.53 K。
  • 系统温升取决于循环倍率与散热,小容积闭式回路风险明显高于开式水池。
  • 高温介质要按饱和温度核算剩余余量,允许下限流量应比清水工况上调。
  • 示例数值仅用于说明方法,工程核算应以随机资料与介质实测物性为准。

五、变量工况下的替代方案

旁路不是排他的解法,它只是把多余流量引走,代价是这部分流量做了无用功。当系统需求长期偏低、或者需求跨度很大时,从泵与系统的匹配方式上做调整,往往比常年开着旁路更经济。下面几种方案各有适用边界,选择时要把初投资、运行能耗与维护复杂度一起权衡。

1. 变频降速的边界条件

变频调速依据相似定律改变泵的转速,流量与转速成正比,扬程与转速的平方成正比,轴功率与转速的立方成正比。对需求长期偏低的系统,降速运行可以同时降低流量与能耗,是节能改造的常用手段。但它并不能取消允许下限流量这个约束,只是把下限按转速比例往下搬。

降速带来的新约束有三个。其一是电机冷却:普通异步电机依靠轴端风扇自冷却,转速降到额定值的 30% 以下时风量急剧下降,电机温升上升,需要改用变频专用电机或独立强制通风。其二是扬程不足:流量降到一半时扬程只剩四分之一,若系统静扬程占比高,降速后可能打不到所需压力。其三是轴承与密封:长期低速运行时油膜厚度与端面液膜都会变化,需要确认厂家对低速运行的许可范围。

2. 多泵并联与台数控制

用两台小泵替代一台大泵,是应对需求波动的经典做法。低需求时只运行一台,高需求时并联运行。这样每台泵都能工作在接近额定点的区域,既避开了允许下限流量,也提高了运行效率。代价是初投资与占地增加,控制逻辑也更复杂。

并联运行需要注意三点:并联后的总扬程由管路特性决定,单泵工作点会向大流量方向偏移,若偏移过多可能超出电机功率;并联时各泵出口必须装止回阀,防止一台运行时倒推另一台;台数切换要有延时与轮换逻辑,避免频繁启停导致电机过热。

3. 叶轮切割与大小泵搭配

叶轮切割通过减小外径来降低扬程与轴功率,流量也按外径比例下降,因此允许下限流量随之降低。这种方法适合需求长期稳定在较低工况、且扬程有余量的场合。切割量受效率下降与汽蚀性能恶化的限制,切割后应重新做性能试验确认,不能仅按相似定律推算。

大小泵搭配则适合需求在两个差异明显的档位之间切换的场合,例如白天用大泵、夜间用小泵。相比变频,它的优点是每台泵都在高效区运行、控制简单;缺点是无法连续调节,且设备台数增加。

  • 变频可以降低流量与能耗,但下限流量按转速比例下移,不等于取消下限。
  • 普通异步电机在低频运行时自冷却能力下降,需核算温升或改用强制通风。
  • 并联运行要防止单泵工作点过大流量偏移,出口止回阀与轮换逻辑不可省略。
  • 叶轮切割会同时降低扬程与流量,切割后应重新试验确认性能与汽蚀余量。
  • 大小泵搭配适合两档需求切换,变频适合连续调节,二者可以组合使用。

六、现场信号与常见误区

允许下限流量不是一个只能靠计算得到的抽象数字,运行现场有多个可以直接观察的信号。把这些信号与设计值对照,能够在损伤累积到失效之前做出调整。问题在于,多数现场只看流量计与出口压力两个参数,而这两个参数恰恰是对越界不敏感的两个。

1. 可以观察到的越界信号

壳体与轴承座温度是反应快的信号。用点温计或红外测温仪测量泵体中部、密封腔外壁与轴承座,与同工况的历史基线比较,若在流量未变的情况下温度持续上升,说明内部发热与散热的平衡已被打破。滚动轴承外圈温度通常以 80℃ 作为关注线、95℃ 作为报警线,具体应以厂家要求与润滑脂牌号为准。

出口压力表的低频摆动是另一个信号。小流量下蜗壳内流动分离,压力出现周期性脉动,指针以几秒到几十秒的周期摆动,幅度可达额定压力的百分之几。振动烈度上升通常伴随出现,以转频及其低次谐波为主,与汽蚀引起的高频宽带振动在频谱上可以区分。噪声则由连续的流动噪声转为低频的轰隆声与不规则的爆裂声。

电流偏低也值得注意。流量减小时轴功率下降,电流随之降低,这本来正常;但若电流降到电机额定电流的 40% 以下,同时功率因数明显下降,说明泵长期在极低负荷下运行,效率与功率因数都不在经济区间,此时应核查是否已越过允许下限流量。

  • 泵体与轴承座温度相对基线持续上升,是出现得早也便于测量的信号。
  • 出口压力表低频摆动、指针周期性晃动,说明蜗壳内已出现明显流动分离。
  • 振动以转频低次谐波为主时指向径向力与流动分离,高频宽带则更多指向汽蚀。
  • 电流长期低于额定值 40% 且功率因数下降,说明运行点已远离合理区间。
  • 单靠流量计读数不足以判断,需把温度、振动、噪声、电流四项合起来看。

2. 五类常见误区

误区之一是把变频当作通用解,认为只要降频就能随意减小流量。变频改变的是转速与工作点,允许下限流量按比例下移,但如果降频幅度过大,电机冷却、扬程不足、轴承润滑三方面会同时出问题,实际可用的调节范围比想象中窄。

误区之二是只看流量不看温升。同样 30 m3/h 的流量,在 20℃ 清水与 90℃ 热水中对应的风险完全不同;同样 30 m3/h,在小容积闭式回路与大容积水池中对应的壳体温度也不同。流量只是表象,温升才是约束的物理量。

误区之三是让旁路常年开着不切换。旁路的作用是在需求低于下限时补足流量,需求回升后应当关闭。常年常开等于让一部分液体在泵与水池之间空转,这部分能耗不产生任何工艺效果,在 2026 年能效考核趋严的背景下尤其不经济。

误区之四是用出口阀门节流代替旁路。关小出口阀确实能降低流量,但泵仍在低流量区运行,发热量与径向力并未改善,反而因为节流损失增加了系统能耗。节流调节适用于短时调整,不能作为长期的低流量运行手段。

误区之五是把允许下限流量与高效区下限混为一谈。前者是可靠性边界,后者是能效边界,两者相差可达数倍。用高效区下限来判断能否运行,会把大量本来安全的工况误判为不可用;反过来用允许下限流量来判断能效,又会得出"运行安全即运行经济"的错误结论。

七、常见问题

问:允许下限流量和必须汽蚀余量是一回事吗?

不是,两者约束的物理对象不同。允许下限流量约束的是长期运行的温升、径向力与进口回流涡,必须汽蚀余量约束的是规定流量点进口压力是否高于汽化压力。选型时按 NPSHa 大于 NPSHr 加余量只能保证规定点不汽蚀,无法覆盖小流量下的回流涡汽蚀,因此两个参数要分别核算。

问:旁路一直开着会不会很费电?

会,旁路流量做的功全部转化为热,属于无效能耗。旁路流量 20 m3/h、扬程 50 m 时,按水力功率估算每小时要多消耗约 2.7 kWh 的有用功,实际电耗还要除以泵与电机的效率。合理做法是让旁路随系统需求切换,仅在需求低于允许下限流量时开启。

问:装了变频器还需要旁路吗?

取决于降频后能否把流量维持在按转速折算的下限之上。若系统需求可能降到极低、甚至短时为零,变频无法解决零流量下的发热问题,仍需要旁路或小流量保护。若需求始终高于降频后的下限,且电机冷却与扬程都满足要求,可以不加旁路,但应设置流量下限保护与联锁。

问:样本上没有写允许下限流量怎么办?

按额定流量的 30% 作为初步估算值,并向厂家书面确认。估算时要说明介质温度、密度、吸入条件与运行时长,因为这些条件会显著改变限值。对低比转速多级泵、高温热水泵、易汽化介质泵,估算值应上调,必要时要求厂家提供温升核算书。

问:短时间低于下限流量运行可以吗?

可以,但要控制时长与频次,并观察温升。启泵排气、切换泵、短时调试等场景下,流量低于下限几分钟通常不会造成明显损伤;若每次持续超过十几分钟、或每天反复发生,损伤会累积。建议在控制逻辑中设置低流量报警与延时停泵保护,把短时越界限制在可接受的范围。

上海蓝海泵业制造有限公司位于上海市青浦区赵巷新城经济开发区二区30号,在泵类产品的选型核算与现场问题诊断中,通常要求用户同时提供介质温度、装置汽蚀余量、系统容积与运行班制四项条件,再结合随机性能曲线给出允许下限流量与旁路配置建议。技术咨询电话 021-39889996 与 39889995。本文的核算式与算例用于说明方法,具体工程的限值应以厂家核算结果与现场实测为准。

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