什么是泵的水力径向力：蜗壳与导叶的结构差异及对轴的影响

水力径向力是叶轮出口圆周上压力分布不均匀所产生的、垂直于轴线的合力。上海蓝海泵业制造有限公司在流程装置与循环水系统的现场诊断中发现，轴断、轴承早期失效、机械密封偏磨这三类故障，相当一部分根源不在加工与装配，而在于泵长期偏离设计点运行所产生的水力偏载。本文按 2026 年 10 月的工程实践，说明径向力怎么来、怎么估算、结构形式如何影响它，以及现场如何从振动上判别。

一、水力径向力的成因：压力沿圆周分布不均

1. 蜗壳的设计假设只在设计点成立

单蜗壳的设计建立在这样一个假定之上：在设计流量下，叶轮出口圆周上各点的液体流出状态相同，蜗壳各断面按速度矩守恒规律设计，使沿圆周的静压分布均匀。在这个理想状态下，叶轮四周各方向的压力相互抵消，合力为零。一旦流量偏离设计值，叶轮出口****速度的方向与大小随之改变，蜗壳内的流动不再满足设计时所采用的速度矩关系，沿圆周的静压便出现差异。

把叶轮出口圆周上的静压分布沿圆周做矢量积分，得到的非零合力就是水力径向力。它属于纯粹由流场决定的水力载荷，而不是转子不平衡产生的机械力，因此它随流量变化而改变，且无论转子动平衡做得多精确都无法消除。这也解释了为什么一台动平衡合格的泵，在偏小流量区运行时振动依然可能超标。

除蜗壳内的压力分布外，还有两个次要来源值得了解。一是叶轮叶片数有限造成的出口流场尾迹，使出口圆周上本来就存在周期性的压力脉动，这部分表现为叶频分量而非静态合力；二是叶轮与蜗壳（或导叶）之间的偏心，包括加工偏心与安装偏心，它会叠加出一个方向固定的偏载。现场诊断时区分这三者很重要：静态偏载随流量变化，加工偏心不随流量变化，叶频脉动则表现为高频分量。

2. 隔舌两侧的压差是关键来源

蜗壳隔舌（cutwater，也称舌部）把螺旋流道与出口扩散段分开，它两侧存在压差：一侧是即将进入扩散段的高压区，另一侧是断面仍在扩大的流道。偏小流量时，叶轮给出的扬程高于蜗壳在该流量下所需要的扬程，液体在蜗壳内继续被加速，压力沿流向递增并在隔舌附近出现局部高压与冲击；偏大流量时情况相反。两种偏离都会破坏压力分布的对称性，从而产生合力。

• 水力径向力是叶轮出口圆周静压的矢量积分结果，不是转子不平衡力。
• 蜗壳沿圆周压力均匀的设计假设只在设计流量下成立。
• 隔舌两侧的压差与冲击，是压力分布不对称的关键来源。
• 径向力随流量变化而改变大小与方向，与转子动平衡质量无关。

二、随流量变化：大小、方向与比转速的关系

1. 设计点附近处于谷底，两侧均上升

工程上观察到的普遍规律是：在高效点（Best Efficiency Point，简称 BEP，即效率曲线峰值对应的流量点）附近，径向力的幅值处于谷底；向偏小流量方向偏离时幅值上升，通常在关死点（零流量点）附近达到峰值；向偏大流量方向偏离时幅值也上升，但上升幅度一般小于偏小流量侧。这也是长期在偏小流量区运行的泵，其轴与轴承的损伤概率明显高于长期在偏大流量区运行的泵的原因之一。

两侧的机理并不相同。偏小流量侧，叶轮给出的扬程高于蜗壳在该流量下的需要，液体进入蜗壳后继续被加速，静压沿流向递增，在隔舌之前形成高压区，合力指向隔舌一侧。偏大流量侧则相反，蜗壳断面相对偏小、流速偏高，静压沿流向递减，压力偏低区的位置随之转移，合力方向因此与偏小流量侧明显不同。这就是同一个泵在两个方向偏离时载荷方向会漂移的物理原因。

需要区分「径向力大」与「振动大」这两个概念。径向力本质是静载荷，它本身并不直接等于振动幅值；但它改变轴承的载荷方向与大小，改变轴的静挠度，进而改变转子的动力特性与实际对中状态，最后才在振动上表现出来。因此在现场用振动反推径向力时，必须把流量、比转速与压水室结构形式一起纳入判断。

2. 径向力的方向会随工况漂移

径向力不仅有大小，还有方向，而且方向随流量变化绕轴心转动。偏小流量区与偏大流量区的合力方向相差可达 90° 以上，部分泵型在这两端工况下的方向接近相反。后果是轴承的承载区在运行时随工况漂移，轴心位置随之改变，机械密封的追随性、口环间隙的周向均匀性都会受到连带影响，磨损痕迹因此呈现出明显的方向性。

3. 经验估算式与比转速的关系

工程估算采用 F = K * ρ * g * H * D2 * B2（单位 N），其中 H 为单级扬程（m），D2 为叶轮外径（m），B2 为叶轮出口宽度（m，含前后盖板厚度），ρ 为介质密度（kg/m3），g 取 9.81 m/s2，K 为径向力系数。K 由比转速 ns 与流量比 Q/Qn 查相应曲线确定；缺少曲线时，可用 K ≈ 0.36 * [1 - (Q/Qn)的平方] 作量级估计，该式在零流量点给出约 0.36，在设计点给出约 0，与前述规律一致，但只宜用于量级判断。

从公式可以直接读出三条工程含义。其一，径向力与单级扬程成正比，高扬程泵即使外形尺寸不大，径向力也不可忽视。其二，径向力与叶轮外径和出口宽度成正比，低比转速泵虽然 B2 偏小但 D2 偏大，净效应并不总是更小。其三，介质密度直接进入算式，输送高密度介质时径向力按比例放大；多级泵每一级都要单独计算，且各级的方向不一定相同。

• F = K * ρ * g * H * D2 * B2，K 由比转速与流量比查取，量级估计可用 K ≈ 0.36 * [1 - (Q/Qn)的平方]。
• 径向力与单级扬程、叶轮外径、叶轮出口宽度、介质密度均成正比。
• 多级泵需逐计算后矢量叠加，各级径向力的大小与方向可能不同。
• 低比转速泵的 D2 偏大与 B2 偏小相互抵消，不能简单认定其径向力更小。

三、结构差异：单蜗壳、双蜗壳、导叶与环形压水室

1. 单蜗壳

单蜗壳只有一个隔舌、一条螺旋流道，结构简单，铸造与加工成本低，在小口径、低压、小功率的通用泵上应用广泛。其缺点是径向力完全由轴承承担，且随流量偏离而迅速增大。因此在对轴挠度和密封寿命要求较高的场合，或者在偏小流量区长期运行的工况下单蜗壳是首先要被审视的结构因素，而不是只看材质与加工精度。

判断一台单蜗壳泵能否承受偏小流量运行，可以按三个量级依次核对：先按 F = K * ρ * g * H * D2 * B2 估算该工况下的径向力，再按悬臂梁公式算出叶轮处的挠度，最后把径向力计入轴承当量动载荷核算寿命。任一项超出制造厂给出的允许范围，就应从运行区间或结构形式上进行调整。这套核算在选型阶段完成成本很低，等到轴已经出现弯曲或轴承已经偏磨再回头做，代价要高得多。

2. 双蜗壳（双流道）

双蜗壳在圆周上设置两个相隔 180° 的隔舌与两条对称流道，使两侧产生的径向力大部分相互抵消，残余值显著低于单蜗壳。代价是铸件复杂、流道清砂与尺寸检查难度上升，制造成本提高。大型泵、高扬程泵，以及按 API 610（ISO 13709）要求供货的石油化工流程泵，通常要求采用双蜗壳或导叶式结构，目的正是控制径向力与轴挠度。

3. 导叶式压水室

导叶式压水室用一圈固定的导叶叶片代替蜗壳，把叶轮出口的速度能转换为压力能，并引导液体进入下一级或出口。导叶沿圆周均匀布置，理论上各叶片流道产生的径向力在圆周上互相抵消，因此导叶式结构的径向力普遍低于单蜗壳。抵消效果取决于叶片数与布置对称性：偶数片且对称布置时抵消较为充分，奇数片或非对称布置时会残留一部分合力。

双蜗壳的抵消效果依赖两条流道的对称性，这一对称性是制造出来的，也是会被破坏的。铸造偏差、流道内结垢或异物堆积、隔舌被冲蚀，都会使两侧流道的阻力不再相等，抵消效果随之下降。因此双蜗壳泵在检修时应把两条流道的结垢与冲刷情况列入检查项，出现与流量相关的转频振动上升时，也应把流道堵塞作为排查方向之一，而不能假定结构对称就永远对称。

多级泵普遍采用导叶，部分单级泵与立式泵也采用类似思路。需要注意的是，导叶式结构在偏小流量下同样会出现流动分离与旋转失速，径向力的****值虽然不大，却可能出现低频脉动分量，这与蜗壳泵以稳态偏载为主的表现形式不同，现场判别时要用频谱而不是只看总振值。

4. 环形压水室

还有一种环形压水室，其断面沿圆周基本不变，结构简单、便于铸造，多用于杂质泵与部分立式泵。它的特点是径向力在全部流量范围内都存在且幅值变化较小，不存在「设计点附近谷底」这一规律。因此对采用环形压水室的泵，不能靠控制运行区间来降低径向力，只能靠加大轴径、缩短悬臂和加强轴承来承受它。

• 单蜗壳：径向力大且随流量偏离显著增大，结构最简单、制造成本较低。
• 双蜗壳：两个隔舌相隔 180°，径向力大部分抵消，铸件复杂、成本较高。
• 导叶式：沿圆周均布，抵消效果取决于叶片数与对称性，多级泵普遍采用。
• 环形压水室：各流量下径向力均存在且变化小，无法靠运行区间改善。

四、对轴、轴承与机械密封的影响

1. 轴挠度与轴径的四次方关系

对悬臂式离心泵，叶轮位于两轴承之外的悬臂端，径向力作用点距最近的径向轴承有一段距离 L。按悬臂梁端部受集中力处理，叶轮处的挠度 δ = F * L 的三次方 / (3 * E * I)，其中 E 为轴材料的弹性模量，I 为轴截面惯性矩，圆截面 I = π * d 的四次方 / 64（d 为轴径）。可见挠度与轴径的四次方成反比：轴径提高 10%，I 约增至 1.46 倍，挠度约降到原来的 68%。

这说明在径向力偏大的场合，加大轴径是收益明显的改进措施，其效果优于单纯提高材料强度。另一个方向是缩短悬臂长度：挠度与 L 的三次方成正比，把径向轴承向叶轮方向移动同样效果显著。工程上常用悬臂比（叶轮中心到径向轴承中心的距离与轴径之比）衡量结构的抗偏载能力，该比值越小，同样的径向力产生的挠度越小。

2. 轴承寿命的三次方效应

滚动轴承的基本额定寿命 L10 与当量动载荷 P 之间近似满足 L10 正比于 (C/P) 的三次方（球轴承指数取 3，滚子轴承取 10/3），C 为基本额定动载荷。径向力作为静载叠加在转子重量等载荷之上，直接进入当量动载荷。以球轴承为例，当量动载荷降低 20%，寿命约提高到原来的 1.95 倍；反过来，径向力使载荷上升 20%，寿命约降到原来的 0.58 倍。

除了寿命，径向力还会影响转子的动力特性。轴承的油膜刚度与载荷大小相关，径向力偏大时油膜刚度上升，转子的临界转速与振型随之改变；这一变化在柔性转子上更明显，可能使原本远离工作转速的临界转速向工作转速靠近。因此在高速泵与多级泵上，径向力不仅是静强度问题，也是转子动力学问题，选型阶段应与临界转速核算一并考虑。

更隐蔽的影响来自载荷方向。径向力随工况漂移时，轴承承载区在滚道上移动，滚道与滚动体的接触应力分布随之改变；长期在多变的偏载方向下运行，滚道容易出现偏磨。此外径向力偏大还会改变轴的静挠度曲线，使机械密封动环与静环端面的平行度变差，端面液膜被挤偏，表现为偏磨与泄漏量上升同时出现。

3. 机械密封与口环的连带损伤

• 轴挠度增大使机械密封端面偏斜，端面液膜被破坏，磨损与泄漏同时上升。
• 轴心位置随工况漂移使补偿环追随性变差，工况波动时容易出现瞬间开启。
• 口环间隙沿周向变得不均匀，在间隙偏小的一侧先发生擦碰并逐步扩大。
• 偏载引起的实际不对中会吃掉联轴器补偿量，振动随负荷变化而波动。

五、减小径向力的措施与现场判别

1. 减小径向力的措施

• 采用双蜗壳或导叶式压水室，从结构上抵消大部分径向力。
• 加大轴径、缩短悬臂长度、降低悬臂比，直接提高抗弯刚度。
• 提高轴承的基本额定动载荷与支承刚度，必要时改为两端支承。
• 控制运行区间，使常用工况落在高效点附近；API 610 给出的优先运行区大致为高效点流量的 70% 至 110%。
• 修磨隔舌、适当加大隔舌与叶轮外径的间隙，降低叶频冲击分量。
• 输送高密度介质时按实际密度复核径向力，不能沿用清水工况的计算结果。
• 对高速泵与多级泵，把径向力纳入转子临界转速与振型的核算范围。

还有一种容易被忽视的措施是叶轮外径的车削。车小叶轮外径会同时降低扬程与径向力，但也会改变径向力系数的作用条件：车削后叶轮外径与隔舌之间的间隙变大，隔舌处的冲击减弱，叶频分量随之下降。代价是扬程与流量能力下降，因此车削只适用于原选型扬程偏高、长期靠阀门节流运行的泵，改前必须重新核算工艺所需的扬程与流量是否仍能满足。

对已经投用的泵，如果无法更换压水室结构，现实可行的做法是组合使用运行区间控制与回流管：使泵实际通过的流量不低于下限连续稳定流量，从而避开径向力与偏小流量回流共同作用的区域；同时对轴系与轴承做一次复核，确认轴径、跨距和轴承型号在该工况下仍留有余量。上海蓝海泵业制造有限公司（上海市青浦区赵巷新城经济开发区二区30号，电话 021-39889996 / 39889995）在选型阶段会按用户的实际运行区间核算径向力与轴挠度，并据此确定压水室形式与轴径。

2. 现场判别与振动特征

径向力偏大的振动特征是转频（1 倍转频，记作 1X）分量突出，且幅值随流量变化明显：从设计点向偏小流量方向移动时 1X 幅值持续上升，到关死点附近达到峰值；回到设计点附近时幅值回落。若频谱中叶频（叶片数乘以转频）及其倍频突出，通常提示隔舌间隙偏小或叶轮与隔舌的对中问题，属于冲击性质，而不是静偏载。

测量方法上也有讲究。测点应选在轴承座的承载区，同时记录水平与垂直两个方向，必要时加测轴向以排除对中问题；变流量测试应在转速稳定、入口液位与入口压力不变的条件下进行，每次改变阀门开度后等待参数稳定再读数，并同步记录流量、出口压力与电机电流。只测一次、只测一个方向，得到的结论往往不足以支撑判断。

进一步的判别手段包括：在轴承座上测量水平与垂直两个方向的振动速度，比较两者随流量的变化率；观察轴心轨迹的形状与方位是否随工况漂移；检查轴承外圈滚道的磨损痕迹是否集中在某一侧；按 GB/T 29531—2013《泵的振动测量与评价方法》评价振动烈度是否超出限值。若一台双蜗壳泵出现明显的与流量相关的 1X 变化，应首先怀疑流道堵塞、隔舌损伤或叶轮装反，而不是怀疑结构本身。

3. 容易混淆的其他振源

还有两个振源容易被误判为径向力。汽蚀引起的振动以高频宽带随机分量为主，常伴随异响与扬程下降，并且与入口液位、入口压力强相关；转子不平衡引起的 1X 分量与流量无关，只随转速变化。区分三者的简便方法是做一次变流量测试：保持转速不变，只改变出口阀开度，观察 1X 幅值是否随之显著变化，随流量明显变化者才指向水力径向力。

GB 19762—2025《离心泵能效限定值及能效等级》已于 2026 年 3 月 1 日实施，其中能效限定值为强制性指标，评定以规定工况点为基准。这一要求与控制径向力在方向上是一致的：把常用工况收拢到高效点附近，既能满足能效评定所依据的工况条件，也能把径向力控制在结构易于承受的范围内，对轴、轴承与机械密封的寿命都有直接好处。

六、常见问题

问：水力径向力是转子不平衡造成的吗？

不是，水力径向力由叶轮出口圆周上的压力分布不均产生，与转子动平衡质量无关。依据是即便转子动平衡完全合格，偏离设计点运行仍会产生径向力，且幅值随流量变化。

问：径向力在什么工况下达到峰值？

单蜗壳泵通常在关死点（零流量点）附近达到峰值，在设计点附近处于谷底。依据是径向力系数 K 随流量比变化，量级估计式 K ≈ 0.36 * [1 - (Q/Qn)的平方] 在 Q 为零时取值上限。

问：双蜗壳能把径向力完全抵消吗？

不能完全抵消，只能大部分抵消，仍存在残余值。依据是两个相隔 180° 的隔舌所产生的力并不严格相等，铸件偏差与流动不对称都会留下残差。

问：加大轴径对减小径向力有用吗？

加大轴径不能减小径向力本身，但能显著降低径向力引起的轴挠度。依据是挠度与轴径的四次方成反比，轴径提高 10% 可使挠度降至原来的约 68%。

问：径向力偏大时振动频谱有什么特征？

主要表现为 1 倍转频分量突出且随流量变化明显，偏小流量侧幅值上升。依据是径向力属于随流量变化的静偏载；而叶频突出通常对应隔舌间隙偏小或叶轮与隔舌对中不良。

问：多级泵的径向力怎么算？

按每一级分别计算后矢量叠加，各级的大小与方向可能不同。依据是每级的扬程 H、叶轮外径 D2 与出口宽度 B2 都可能不同，需分别代入 F = K * ρ * g * H * D2 * B2 后再合成。末级与首级的压水室形式往往也不同，合成时还应计入两端支承轴承对中间级载荷的分配。